Sob certas condições uma bactéria cresce de acordo com a função
, t em horas. A quantidade de bactérias na colônia após 10 horas será:
A) 6.000
B) 7.680
C) 15.630
D) 30.720
E) 61.440
A) 6.000
B) 7.680
C) 15.630
D) 30.720
E) 61.440
Passo 1
O enunciado dá a lei de crescimento da colônia e pede a quantidade após 10 horas. Peguei estas informações do enunciado:
- A função que descreve o crescimento é
, onde está em horas. - Pergunta: qual é a quantidade de bactérias após
horas?
Passo 2
Entendendo a fórmula passo a passo (mini-aula):
- Aqui
é a quantidade de bactérias depois de horas. - O número
é a quantidade inicial (no instante ). - A expressão
significa que a população dobra a cada hora (base indica “duplicação” por unidade de tempo).
Portanto, para saber a quantidade apóshoras, basta avaliar a função em .
Passo 3
Escrever a avaliação da função em
:
Passo 4
Calcular
explicando como obter sem calculadora:
- Dobrar sucessivamente:
, , , , , , , , , .
Ou lembrar a potência comum.
Passo 5
Agora multiplicar
por
. Faço de forma mental em passos fáceis:
Outra forma:
.
Passo 6
Interpretação rápida: começar com
bactérias e dobrar
vezes (uma por hora) dá
bactérias. Comparando com as alternativas, isto corresponde à alternativa D.
Resposta
D)