Sob uma perspectiva termodinâmica, a definição de um gás ideal pressupõe que as colisões entre as moléculas são elásticas e de curta duração.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
◯ Verdadeiro
◯ Falso
Passo 1
O enunciado apresenta a seguinte afirmação e pede que seja marcada como verdadeira ou falsa:
“A definição de um gás ideal pressupõe que as colisões entre as moléculas são elásticas e de curta duração.”
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
- A frase envolve duas características das colisões moleculares: (i) que são elásticas; (ii) que têm curta duração.
- A tarefa é decidir se essa frase corresponde ou não às hipóteses do modelo de gás ideal.
Passo 2
Listar claramente as hipóteses fundamentais (relevantes aqui) do modelo de gás ideal, em linguagem simples:
- As moléculas são tratadas como partículas pontuais: o volume das moléculas é desprezível em comparação ao volume total do gás.
- Não existem forças intermoleculares atuando entre moléculas exceto durante colisões (isto é, fora das colisões as partículas movem-se livremente).
- As colisões entre moléculas (e entre moléculas e as paredes) são elásticas: não há perda de energia cinética translacional líquida na colisão.
- As colisões são de curta duração (praticamente instantâneas) e ocorrem entre dois corpos por vez (colisões binárias). Isso permite modelar o movimento como “voos livres” interrompidos por eventos rápidos de colisão.
Esses itens são os que têm relação direta com a afirmação do enunciado.
Passo 3
Explicar didaticamente o que significa “colisões elásticas” no contexto da teoria cinética:
- “Elástica” quer dizer que a energia cinética total das partículas envolvidas na colisão é conservada (não é convertida em calor interno, vibração, ligação química etc.). A quantidade conservada também inclui o momento linear.
- Para duas partículas com massas
e , velocidades antes da colisão e após , as duas leis que valem numa colisão perfeitamente elástica são (escrever só para dar forma matemática):
- No modelo do gás ideal assume‑se que esse tipo de conservação vale em cada colisão entre moléculas e entre molécula e parede; assim a energia interna do gás fica associada somente à energia cinética das partículas (isso é crucial para derivar relações como a lei dos gases e a equipartição).
Passo 4
Explicar didaticamente o que significa “curta duração” (colisão praticamente instantânea) e por que é assumida:
- “Curta duração” quer dizer que o tempo que as moléculas passam em contato durante a colisão, que chamamos de
, é muito menor do que o tempo médio entre colisões sucessivas, . Ou seja,
- Consequência prática: entre colisões as partículas movem‑se praticamente sem influência umas das outras (movimento retilíneo uniforme). As colisões podem ser tratadas como eventos isolados e instantâneos que só trocam momento e energia entre as partículas envolvidas.
- Essa hipótese simplifica enormemente as contas: não é preciso modelar forças contínuas entre moléculas durante longos intervalos — só contabilizar eventos rápidos de colisão.
Passo 5
Por que ambas as propriedades (elasticidade e curta duração) são usadas no modelo e o que aconteceria se não valessem:
- Elasticidade garante que a energia interna do gás esteja na energia cinética translacional das moléculas — isso é usado para relacionar temperatura com energia média por partícula e para deduzir
e resultados de equipartição. - Curta duração (colisões praticamente instantâneas) permite tratar o movimento entre colisões como livre e as colisões como interpolações rápidas; sem isso, teria-se interações continuadas e o comportamento não seria simples como o do gás ideal.
- Em gases reais, colisões não são perfeitamente elásticas (parte da energia pode ir para graus internos) e interações têm duração finita; por isso aparecem desvios da lei dos gases ideais, especialmente a altas pressões e baixas temperaturas. Mas para muitas condições usuais a aproximação do gás ideal é boa, e aí as duas hipóteses valem como modelo.
Passo 6
Resumo final do raciocínio (sem dar a opção): a afirmação do enunciado junta exatamente duas hipóteses centrais do modelo de gás ideal — colisões elásticas e de curta duração — que são usadas para justificar movimentos livres entre colisões e conservação da energia cinética nas colisões. Essas hipóteses fazem parte da definição idealizada do gás.
Resposta
Verdadeiro