Sobre os conjuntos de vetores abaixo, diga se é LI ou LD.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se o conjunto de vetores
e
em
é linearmente independente (LI) ou dependente (LD). Vamos usar o critério de múltiplo escalar: dois vetores são linearmente dependentes se um deles pode ser escrito como escalar vezes o outro.
Passo 2
Procuramos um escalar
tal que
Passo 3
Da primeira componente temos
Verificando as outras componentes:
logo
.
Passo 4
Como existe
tal que um vetor é múltiplo do outro, o conjunto não é independente.
Resposta
O conjunto é linearmente dependente.