Sobre os conjuntos de vetores abaixo, diga se é LI ou LD.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se o conjunto formado pelo vetor
em
é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). Vamos usar a definição de independência linear: um conjunto de vetores é LI se a única combinação linear que gera o vetor nulo é a combinação trivial (todos os coeficientes iguais a zero).
Passo 2
Considere a combinação linear
onde
é um escalar em
. Para que
seja verdadeira, devemos ter
e
. A segunda equação é sempre satisfeita, e a primeira exige
.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente (LI).