Sobre um corpo, que possui aceleração nula, atuam duas forças, \vec{F}_{1} e \vec{F}_{2}, contidas em um plano definido pelos unitários \hat{\imath} e \hat{\jmath}. Qual afirmação é correta?
(a) Se em relação a um referencial inercial a componente F_{1} \hat{\imath} de \vec{F}_{1} é positiva e a componente F_{1} \hat{\jmath} de \vec{F}_{1} é negativa, então nesse mesmo referencial a componente F_{2} \hat{\imath} de \vec{F}_{2} é negativa e a componente F_{2} \hat{\jmath} de \vec{F}_{2} é positiva.
(b) A força \vec{F}_{1} é igual à força \vec{F}_{2}.
(c) A força \vec{F}_{1} tem o mesmo módulo que a força \vec{F}_{2}, pois as componentes de \vec{F}_{1} e \vec{F}_{2} são iguais em qualquer referencial inercial.
(d) \vec{F}_{1} e \vec{F}_{2} constituem o par ação e reação.
(e) A força \vec{F}_{1} tem o mesmo módulo que a força \vec{F}_{2}, mas não existe nenhuma relação entre as componentes destas forças pois estas dependem do sistema de referência escolhido.

Passo 1

O enunciado diz que num corpo de massa m há aceleração nula e atuam duas forças \vec F_{1} e \vec F_{2} no plano definido por \hat\imath e \hat\jmath. Precisamos usar a segunda lei de Newton para corpos em equilíbrio (aceleração zero).

Passo 2

A segunda lei de Newton afirma
\vec F_{\text{resultante}} = m\,\vec a.
Como \vec a = \vec 0, temos
\vec F_{1} + \vec F_{2} = \vec 0.

Passo 3

Daí decorre
\vec F_{2} = -\,\vec F_{1}.
Em componentes no par de base (\hat\imath,\hat\jmath), escrevemos
\vec F_{1} = F_{1x}\,\hat\imath + F_{1y}\,\hat\jmath, \quad \vec F_{2} = F_{2x}\,\hat\imath + F_{2y}\,\hat\jmath,
e a relação \vec F_{2}=-\vec F_{1}
F_{2x} = -\,F_{1x}, \quad F_{2y} = -\,F_{1y}.

Passo 4

Agora, se num dado referencial inercial F_{1x}>0 e F_{1y}<0, então
F_{2x} = -\,F_{1x} < 0, \quad F_{2y} = -\,F_{1y} > 0.
Ou seja, a componente de \vec F_{2} ao longo de \hat\imath é negativa e ao longo de \hat\jmath é positiva.

Passo 5

Essa conclusão coincide exatamente com o enunciado da alternativa (a).

Resposta

(a)

Exercícios relacionados