Sobre uma elipse
, sabe-se que:
- o centro tem coordenadas
;
- a excentricidade é igual a 0.6 ;
- a reta focal é paralela ao eixo
;
- o ponto
pertence a
.
Complete:
As coordenadas dos focos são:
Complete:
As coordenadas dos focos são:
Passo 1
O enunciado descreve uma elipse com centro em
, excentricidade
e eixo maior paralelo ao eixo
. Para achar os focos precisamos da distância
do centro a cada foco, e sabemos que
, onde
é o semi-eixo maior. Também vamos usar a relação do semi-eixo menor
com
e
:
Passo 2
Escrevemos a equação canônica da elipse (eixo maior horizontal) deslocada para o centro
:
Substituímos
.
Passo 3
Como o ponto
pertence à elipse, ele satisfaz
Fatorando
:
Passo 4
Logo
Passo 5
Como o eixo maior é horizontal, os focos estão em
. Substituindo
obtemos: