Sobre a equação
; é correto afirmar que: nenhuma das demais alternativas.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede identificar sua natureza (exata, íntegro-fator etc.) e, em seguida, resolver. Vamos primeiro verificar se é exata, pois isso nos dará o caminho para encontrar a solução implícita.
Passo 2
Definimos
Calculamos
Como
, a equação é exata.
Passo 3
Por ser exata, existe uma função potencial
tal que
onde
é uma função a determinar.
Passo 4
Para achar
, derivamos
em relação a
e igualamos a
:
Passo 5
Portanto a função potencial completa é
e a solução geral implícita da equação diferencial exata é
Resposta
Nenhuma das demais alternativas.