Sobre a função:
(a) Mostre que nāo é contínua em
.
Passo 1
O enunciado define a função
O conteúdo aqui é continuidade de funções de duas variáveis: para ser contínua em
, seria necessário que
Vamos mostrar que esse limite não é
.]
Passo 2
Escolhemos a reta
. Para
e
temos
Logo
Isso prova que o limite geral não coincide com
, ou seja,
não é contínua em
.
Resposta
A função não é contínua em
porque ao longo de
o limite de
vale
, distinto de
.