Sobre as funções
é correto:
(a)
, somente para
(b)
, para todo
©
, para todo
(d)
, para todo
(e) nenhuma das demais alternativas está correta
(a)
(b)
©
(d)
(e) nenhuma das demais alternativas está correta
Passo 1
Temos as funções
e
. O enunciado pede para verificar qual das alternativas envolvendo as composições
e
está correta. Vamos usar as definições de raiz cúbica e raiz quadrada e o procedimento de composição de funções.
Passo 2
Começamos calculando
. Pela definição de
, temos:
Como
, então
. Substituindo no radical:
Recordando que
, obtemos:
Passo 3
Para ver quando
, resolvemos:
Isso só vale se
, pois para
temos
. Logo, a alternativa (a) está correta.
As demais opções são descartadas: (b) e © envolvem , que simplifica a
mas tem domínio restrito, e não resulta em constante 2; (d) propõe
, mas achamos
. Portanto, só a (a) faz sentido.
As demais opções são descartadas: (b) e © envolvem
Resposta
A alternativa (a)