Sobre o operador linear
, tal que
Determine
Passo 1
O enunciado dá um operador linear
e informa as imagens dos vetores da base canônica:
O conteúdo aqui é representação de um operador linear pela ação sobre uma base e uso da linearidade para estender a qualquer
.
Passo 2
Qualquer vetor
pode ser escrito como combinação linear da base canônica:
Passo 3
Pela linearidade de
, tem-se
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Efetuando a soma de vetores: