Sobre o processo de análise estatística de dados, para cada problema abaixo determine: (i) a população alvo, (ii) as variáveis de interesse e classfique-as, (iii) Sugira como deve ser feita a seleção da amostra, (iv) Sugira como a análise descritiva pode ser conduzida de forma a obter concluções sobre o objetivo do estudo.
a) Em um estudo sobre a relação entre salário e o número de filhos dos professores de escola pública.
b) Usando tecnologia de satélite, um estudo visa acompanhar a evolução do desmatamento na amazônia em uma região do sul do estado do Pará, o interesse é na área desmatada por mês no período de um ano.
c) Qual a relação entre o tamanho da amostra e a variabilidade dos dados da população?
d) Qual a diferença entre amostragem probabilística e não-probabilística? Em que circunstância uma é preferível em relação à outra?
e) Qual a diferença entre Estatística descritiva e inferencial?

Passo 1

O enunciado pede que para cada problema identifiquemos
(i) a população-alvo,
(ii) as variáveis de interesse com sua classificação,
(iii) como selecionar a amostra, e
(iv) como conduzir a análise descritiva para chegar a conclusões.
O conteúdo envolve conceitos de amostragem, classificação de variáveis, estatística descritiva e inferencial.

Passo 2

Item (a): relação entre salário e número de filhos de professores de escola pública.
(i) População-alvo: todos os professores de escola pública (municipal, estadual e federal) em atuação na área geográfica de estudo.
(ii) Variáveis de interesse:
– salário: variável quantitativa contínua (nível de razão);
– número de filhos: variável quantitativa discreta (nível de razão).
(iii) Seleção da amostra: amostragem estratificada por rede de ensino (municipal/estadual/federal) e/ou por nível de ensino (fundamental/médio), selecionando aleatoriamente professores em cada estrato para garantir representatividade.
(iv) Análise descritiva: construir diagrama de dispersão salário versus número de filhos, calcular média e desvio-padrão de salário em cada categoria de número de filhos, mediana, e coeficiente de correlação de Pearson para avaliar intensidade e direção da associação.

Passo 3

Item (b): evolução do desmatamento na Amazônia no sul do Pará.
(i) População-alvo: todas as áreas de floresta na região de interesse ao longo dos 12 meses.
(ii) Variável de interesse: área desmatada por mês em k m^2 — quantitativa contínua (nível de razão).
(iii) Seleção da amostra: se o processamento permitir, fazer censo mensal de toda a região via imagens de satélite; caso o volume seja muito grande, usar amostragem sistemática em uma grade regular de polígonos, monitorando cada célula mensalmente.
(iv) Análise descritiva: plotar série temporal da área desmatada versus mês, calcular média mensal, desvio-padrão, taxas de variação mês a mês e, se houver tendência, ajustar reta ou usar suavização (média móvel).

Passo 4

Item (c): relação entre tamanho da amostra e variabilidade dos dados.
Conforme n aumenta, o erro padrão da média sigmabar x diminui segundo
sigmabar x=sigmaraizn,
onde sigma é o desvio-padrão da população. Logo, amostras maiores geram estimativas com menor variabilidade.

Passo 5

Item (d): amostragem probabilística times não-probabilística.
Em amostragem probabilística cada unidade tem probabilidade conhecida e positiva de ser selecionada (ex.: amostragem aleatória simples, estratificada, sistemática), o que permite estimar erros e fazer inferências válidas. Em amostragem não-probabilística não há probabilidade conhecida de seleção (ex.: amostragem por conveniência, bola de neve, cotas), de modo que não se pode quantificar o erro de amostragem nem generalizar com rigor. Prefere-se a probabilística quando se deseja inferir sobre a população; a não-probabilística é usada em estudos exploratórios ou quando não há lista da população.

Passo 6

Item (e): estatística descritiva times inferencial.
Estatística descritiva resume e organiza os dados observados por meio de medidas de tendência central (média, mediana), de dispersão (desvio-padrão, amplitude) e gráficos (histograma, boxplot). Estatística inferencial utiliza dados da amostra para tirar conclusões sobre a população, empregando intervalos de confiança, testes de hipóteses e modelos probabilísticos.

Resposta

(a)
(i) Todos os professores de escola pública.
(ii) Salário (quantitativa contínua, razão); número de filhos (quantitativa discreta, razão).
(iii) Amostragem estratificada por rede e nível de ensino.
(iv) Diagrama de dispersão, médias e desvios por categoria, coeficiente de correlação.
(b)
(i) Todas as áreas de floresta na região sul do Pará ao longo de 12 meses.
(ii) Área desmatada mensal (quantitativa contínua, razão).
(iii) Censo via satélite ou amostragem sistemática em grade.
(iv) Série temporal, médias mensais, tendência e variação percentual.
(c)
sigmabar x=sigmaraizn; amostras maiores reduzem a variabilidade da estimativa.
(d)
Probabilística: probabilidade conhecida, inferência possível;
Não-probabilística: sem probabilidade definida, usada em estudos exploratórios ou quando não há lista da população.
(e)
Descritiva: resume os dados observados;
Inferencial: estende conclusões da amostra para a população por meio de testes e intervalos de confiança.

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