Sobre
na região
O produto entre o máximo e o mínimo de
é 14.
O produto entre o máximo e o mínimo de
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos os valores máximo e mínimo da função
no disco
e então calcular o produto entre esses extremos.
Passo 2
Procuramos pontos críticos no interior de
resolvendo
Isso dá
Como
, este ponto está em
.
Passo 3
Avalia-mos
no ponto crítico para obter o mínimo:
Passo 4
O máximo em
ocorre no contorno
. Nesse caso
Para maximizar
é preciso minimizar
sujeito a
. Usando
vemos que o mínimo de
é
, obtido em
. Logo
Passo 5
O produto entre mínimo e máximo é
Resposta
Falsa. O produto correto é
, e não 14.