Sobre Sistemas Lineares
Discuta a respeito do sistema linear abaixo. Utilize o método que achar melhor.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse sistema de equações lineares que você tem. O sistema é composto por quatro equações com quatro variáveis: x , y , z e w . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar um método chamado eliminação de Gauss, que é uma técnica passo a passo para simplificar o sistema e encontrar a solução.
Passo 2
Primeiro, organizamos o sistema das suas equações:
O objetivo aqui é transformar esse sistema em uma forma mais simples, onde conseguimos resolver uma variável de cada vez.
Passo 3
Vamos começar eliminando uma variável das equações. Vamos escolher eliminar o x primeiro. Para isso, precisamos fazer com que os coeficientes de x nas equações 1 e 2 sejam iguais, para que possamos subtrair uma equação da outra e eliminar o x .
Multiplicamos a primeira equação por 9 e a segunda por 4 para igualar os coeficientes de x :