Um solenoide muito longo, com seção reta de 2 times 2 cm, tem um núcleo de ferro ( mur=1.000 ) e 4.000 espiras/metro. Se o solenoide for percorrido por uma corrente de 500 mA , determine:
(a) sua autoindutância por metro;
(b) a energia armazenada, por metro, nesse campo.

Passo 1

O enunciado dá um solenoide muito longo com seção reta de 2times2,cm, núcleo de ferro ( mur=1000) e densidade de espiras n=4000,espiras/m. Ao percorrê-lo com corrente I=0,5,A, pede-se (a) a indutância por metro L' e (b) a energia armazenada por metro U'. Vamos usar as fórmulas
L'=mu0mur,n^2A
e
U'=tfrac12,L',I^2

Passo 2

Calcular a área da seção e a permeabilidade total:
A = 2,cmtimes2,cm = 4,cm^2 = 4times10^-4,m^2,
mu = mu0,mur = 4pitimes10^-7,H/mtimes1000 = 4pitimes10^-4,H/mapprox1,2566times10^-3,H/m

Passo 3

Substituir em L'=mu,n^2A:
L' = l(1,2566times10^-3r),(4000)^2,(4times10^-4) approx8,04,H/m

Passo 4

Calcular a energia por metro usando U'=tfrac12L'I^2:
U' = tfrac12,(8,04,H/m),(0,5,A)^2 =0,5times8,04times0,25approx1,01,J/m

Resposta

L' approx 8,04,H/m
U' approx 1,01,J/m

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