Encontre o tensor de deformação elástico \varepsilon no ponto de coordenadas P=(-1,1,2), assim como o coeficiente de dilatação volumétrico \Delta V / V nesse ponto.
Passo 1
O enunciado nos dá um sólido isotrópico com módulo de Young E=3\:\mathrm{GPa} e coeficiente de Poisson \nu=0,4. O tensor de tensões é
Precisamos calcular o tensor de deformação \varepsilon no ponto P=(-1,1,2) usando a lei de Hooke inversa para material isotrópico, e depois o coeficiente de dilatação volumétrica \Delta V/V=\varepsilon_{kk}.
Passo 2
Primeiro avaliamos \sigma em P. Substituindo X_{1}=-1, X_{2}=1, X_{3}=2 temos