A solubilidade de um composto iônico em água aumenta com o aumento da força iônica da solução. Justifique.
Passo 1
O enunciado diz: “A solubilidade de um composto iônico em água aumenta com o aumento da força iônica da solução. Justifique.”\n
O que se pede: justificar por que um aumento da força iônica da solução costuma aumentar a solubilidade de um sal pouco solúvel (assumindo que o eletrólito adicionado não fornece um íon comum).\n
Informações relevantes que temos que usar (implícitas no enunciado):
O que se pede: justificar por que um aumento da força iônica da solução costuma aumentar a solubilidade de um sal pouco solúvel (assumindo que o eletrólito adicionado não fornece um íon comum).\n
Informações relevantes que temos que usar (implícitas no enunciado):
- Há um composto iônico pouco solúvel que se dissolve segundo uma reação do tipo .
- A “força iônica” da solução aumenta (isto é, é adicionado um eletrólito inerte que eleva a concentração iônica total, sem introduzir íons em comum com o sal).
Passo 2
Definição e conceito-chave: produto de solubilidade expresso em termos de atividades.\n
Quando o sal se dissocia, o equilíbrio é governado pelo produto de solubilidade em termos de atividades, não apenas de concentrações. Para a dissociação geral acima o é
Quando o sal se dissocia, o equilíbrio é governado pelo produto de solubilidade em termos de atividades, não apenas de concentrações. Para a dissociação geral acima o
onde
é a atividade do íon
e
é seu coeficiente estequiométrico. Isso é a forma correta do equilíbrio químico — atividade é a “concentração efetiva” que participa das leis de equilíbrio.
Passo 3
O que é atividade e coeficiente de atividade.\n
A atividade de um íon é relacionada à sua concentração molar
por
A atividade
onde
é o coeficiente de atividade do íon
.
mede o quanto a solução real se afasta do comportamento ideal; normalmente
em soluções iônicas diluídas. Quando
a “eficácia” do íon é menor que sua concentração numérica.
Passo 4
Escrevendo
em termos de concentrações e coeficientes de atividade.\n
Substituindo na expressão do
obtemos
Substituindo
Como
é uma constante (para dada temperatura), a combinação
e as concentrações
devem compensar-se mutuamente. Se os coeficientes
diminuem, as concentrações
precisam aumentar para manter o produto igual a
.
Passo 5
Definição e efeito da força iônica.\n
A força iônica da solução é definida por
A força iônica
onde
é a concentração molar do íon
e
sua carga (ex.:
, etc.). Aumentar a força iônica significa aumentar a concentração total de cargas na solução (por adição de um eletrólito inerte, por exemplo).
Passo 6
Como
depende de
: Debye–Hückel (ideia e fórmula aproximada).\n
A teoria de Debye–Hückel mostra que, em soluções iônicas diluídas, o coeficiente de atividade do íon decresce quando a força iônica aumenta. Uma forma simplificada (lei de Debye–Hückel na aproximação limite) é
A teoria de Debye–Hückel mostra que, em soluções iônicas diluídas, o coeficiente de atividade do íon
onde
é uma constante que depende da temperatura e da constante dielétrica do solvente,
é a carga do íon e
é a força iônica. O sinal negativo indica que
diminui (isto é, fica mais próximo de zero) quando
aumenta; a dependência é aproximadamente com
e escala com
(íons mais carregados são mais afetados).
Passo 7
Conectando tudo: por que a solubilidade aumenta quando
aumenta.\n
Juntando os passos anteriores: aumentar reduz os coeficientes
(pela Debye–Hückel). Como
Juntando os passos anteriores: aumentar
e
é constante, a diminuição do fator
obriga o fator
a aumentar. Ou seja, as concentrações dos íons livres no equilíbrio (a solubilidade aparente) têm que aumentar para compensar a queda das atividades. Portanto a solubilidade do sal aumenta quando a força iônica da solução sobe (desde que o eletrólito adicionado seja “inerte” em relação ao sal, sem íons comuns).
Passo 8
Mostra algebra simples para um sal 1:1 (exemplo concreto).\n
Considere . Se a solubilidade é
, então
e
Considere
Portanto
Se
diminui quando
aumenta, então
aumenta. Isto é direto, simples e fácil de lembrar na prova.
Passo 9
Intuição física (pra não ficar só na matemática) e observações práticas.\n
- Intuição: ao aumentar a concentração de íons na solução forma-se uma “atmosfera iônica” que mascara as cargas dos íons do sal; isso reduz a energia de interação entre o cátion e o ânion do sólido, tornando mais fácil para os íons permanecerem dissolvidos — em termos termodinâmicos, suas atividades diminuem, então são necessárias maiores concentrações para atingir o mesmo produto de atividades
.\n - Observações práticas e exceções:
- Se o eletrólito adicionado compartilha um íon comum com o sal (efeito do íon comum), a solubilidade tende a diminuir — então a regra "solubilidade aumenta com
" vale quando o eletrólito é inerte (sem íon comum). - Íons multivalentes têm efeito mais forte porque
depende de . - Em soluções muito concentradas a teoria simples de Debye–Hückel falha e outros efeitos (associação iônica, emparelhamento) podem complicar o comportamento.
- Se o eletrólito adicionado compartilha um íon comum com o sal (efeito do íon comum), a solubilidade tende a diminuir — então a regra "solubilidade aumenta com
Passo 10
Resumo amigável e dica de prova.\n
Memorize a ideia prática: “aumentar a força iônica → reduz coeficientes de atividade → para manter
as concentrações devem subir → solubilidade aparente aumenta (se não houver íon comum)”. Na prova, se for preciso justificar com conta, escreva rapidamente
e mostre para um caso 1:1 que
, explicando que
decresce com
.
Memorize a ideia prática: “aumentar a força iônica → reduz coeficientes de atividade
Resposta
Aumenta porque o produto de solubilidade é dado em termos de atividades
; ao aumentar a força iônica
os coeficientes de atividade
diminuem (Debye–Hückel), logo
deve aumentar para manter
constante, isto é, as concentrações de equilíbrio (a solubilidade aparente) aumentam — desde que o eletrólito adicionado não forneça íon comum.