Uma solução
de fenilidrazina
com força iônica
apresenta
. Determine o
para o íon fenilidrazínio (
). Dado
.
Passo 1
O enunciado dá:
- Concentração analítica da base fenilidrazina:
. - Força iônica da solução:
(informação usada para efeitos de atividade). - pH medido:
. - Coeficiente de atividade do íon fenilidrazínio:
.
O que se pede: - Determinar o
do íon fenilidrazínio (onde é ).
Passo 2
Entendendo a química e as atividades (aula rápida e necessária).
- A reação ácido-base relevante é a dissociação do cátion protonado:
- A constante de acidez em termos de atividades é
onde
(atividade = coeficiente de atividade
vezes concentração
).
- Substituindo
obtemos
- Observação prática: a fenilidrazina neutra (
) é neutra, logo . O enunciado fornece mas não dá ; neste tipo de exercício costuma-se aproximar quando não fornecido (ou então usar Debye–Hückel se pedirem mais precisão). Vou adotar e e usar o valor dado . Aviso: essa aproximação gera um erro pequeno (da ordem de centésimos na ); mais adiante comento o efeito.
Passo 3
Relação entre espécies e pH (usar equilíbrio com a água).
- Fenilidrazina age como base: ela reage com água formando
e :
Cada mol de
formado corresponde a 1 mol de
. Assim, na ausência de outros ácidos/bases, vale
- A partir da pH podemos obter
e . Primeiro:
Calculemos numericamente:
- Em seguida
e
Portanto, usando a igualdade acima,
Passo 4
Balanço de massa para a base e cálculo de
.
- A concentração total de fenilidrazina (toda na forma
ou ) é
- Assim
Passo 5
Usar a expressão de
com o coeficiente de atividade fornecido e calcular
.
- Com as aproximações
e , a expressão do Passo 2 fica
- Substituindo números:
- Como
,
Passo 6
Calcular
e comentar a aproximação.
-
, então
- Comentário sobre a aproximação: se em vez de assumir
usássemos um valor realista pelo método de Debye–Hückel (por exemplo para ), o fator mudaria ligeiramente e a mudaria por poucas centésimas (ordem de – ). Portanto o resultado é consistente e da precisão esperada para os dados fornecidos.