A solubilidade do sal iodato de chumbo (II), \mathrm{Pb}\left(\mathrm{IO}_{3}\right)_{2} é 4,0 \cdot 10^{-5} \mathrm{~mol} / 1. Qual a \mathrm{K}_{\mathrm{ps}} ?

Passo 1

O enunciado nos dá a solubilidade de \mathrm{Pb(IO_3)_2} em água, 4,0\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L}, e pede para calcular a constante de produto de solubilidade \mathrm{K_{ps}}. Para isso, vamos escrever a reação de dissolução e relacionar a solubilidade com as concentrações dos íons em equilíbrio.

Passo 2

A reação de dissolução é
\mathrm{Pb(IO_3)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Pb^{2+}(aq)} + 2\,\mathrm{IO_3^-(aq)}.
Seja S a solubilidade em mol/L. Em equilíbrio, temos
[\mathrm{Pb^{2+}}] = S \quad\text{e}\quad [\mathrm{IO_3^-}] = 2S.

Passo 3

A expressão da constante de produto de solubilidade é
\mathrm{K_{ps}} = [\mathrm{Pb^{2+}}]\,[\mathrm{IO_3^-}]^2.

Passo 4

Substituindo [\mathrm{Pb^{2+}}]=S e [\mathrm{IO_3^-}]=2S na expressão de \mathrm{K_{ps}}, obtemos
\mathrm{K_{ps}} = S\,(2S)^2 = 4\,S^3.
Como S = 4,0\times10^{-5}, segue
\mathrm{K_{ps}} = 4\,(4,0\times10^{-5})^3 = 2,56\times10^{-13}.

Resposta

\mathrm{K_{ps}} = 2,56\times10^{-13}.

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