Qual é o pH de uma solução 0,20 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de cloreto de hidrazínio, \mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{Cl} ? \left(\mathrm{KbN}_{2 \mathrm{H} 4}=9,6 \times 10^{-7}\right)

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de 0,20,mol,L^{-1}) de cloreto de hidrazínio ( \mathrm{N_2H_5^+}), que é o cátion conjugado de uma base fraca ( \mathrm{N_2H_4}). Vamos usar a relação entre a constante de ionização da base ( K_b) e a da sua conjugada ácida ( K_a), além do equilíbrio de dissociação ácida para calcular [\mathrm{H^+}].

Passo 2

A constante K_a do íon \mathrm{N_2H_5^+} vem de
K_a = \frac{K_w}{K_b}
onde K_w = 1\times10^{-14} e K_b(\mathrm{N_2H_4}) = 9,6\times10^{-7}. Então
K_a = \frac{1\times10^{-14}}{9,6\times10^{-7}} \approx 1,04\times10^{-8}.

Passo 3

No equilíbrio ácido
\mathrm{N_2H_5^+} \rightleftharpoons \mathrm{N_2H_4} + \mathrm{H^+},
supondo que se dissociem x mol,L^{-1}), a expressão de K_a é
K_a = \frac{x \cdot x}{0,20 - x} \approx \frac{x^2}{0,20},
pois x \ll 0,20. Logo
x = [\mathrm{H^+}] = \sqrt{K_a \times 0,20} = \sqrt{(1,04 \times 10^{-8}) \cdot 0,20} \approx 4,56 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

O pH é
\mathrm{pH} = -\log\bigl([\mathrm{H^+}]\bigr) = -\log\bigl(4,56\times10^{-5}\bigr) \approx 4,34.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 4,34.

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