Usando a consequência do Teorema do Valor Extremo para funções contínuas em intervalos fechados, encontre um intervalo fechado contendo o valor de cada integral definida abaixo:
∫_{0}^{2} 3 sen^{3} x dx
∫_{0}^{2} 3 sen^{3} x dx
Passo 1
O enunciado pede para estimar
usando a consequência do Teorema do Valor Extremo, que diz: se
é contínua em
e
,
, então
Passo 2
Identificamos
. Em
temos
, logo
varia de
até
. Assim
Portanto
e
.
Passo 3
Aplicando a desigualdade do Teorema do Valor Extremo:
isto é