Numa solução de 0,40 \mathrm{~mol} / / \mathrm{l} de amoníaco encontram-se em equilibrio 2,7.10^{-3} \mathrm{~mol} / \mathrm{l} de \mathrm{NH}_{4}^{+}e 2,7.10^{-3} \mathrm{~mol} / \mathrm{l} de \mathrm{OH}^{-}, segundo a equação: \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \Longleftrightarrow \mathrm{NH}_{4}{ }^{+}(aq) +\mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}. A constante de basicidade do amoníaco é…
A. 1,8 \cdot 10^{-9} \mathrm{~mol} / /.
B. 4,0.10^{-5} \mathrm{~mol} / \mathrm{l}.
C. 4,0.10^{-9} \mathrm{~mol} / /.
D. 1,8 \cdot 10^{-5} \mathrm{~mol} / \mathrm{l}.

Passo 1

O enunciado descreve o equilíbrio da base amônia em água segundo
\mathrm{NH_{3}}(aq)+\mathrm{H_{2}O}(l)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{NH_{4}^{+}}(aq)+\mathrm{OH^{-}}(aq)
com concentração inicial de amônia de 0,40\,\mathrm{mol}/\mathrm{l} e, no equilíbrio, \,[\mathrm{NH_{4}^{+}}]=[\mathrm{OH^{-}}]=2,7\times10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{l}.
O que se pede é a constante de basicidade K_{b} do \mathrm{NH_{3}}.

Passo 2

A expressão da constante de basicidade é
K_{b}=\frac{[\mathrm{NH_{4}^{+}}]\,[\mathrm{OH^{-}}]}{[\mathrm{NH_{3}}]_{\text{eq}}}.

Passo 3

No equilíbrio, a concentração de \mathrm{NH_{3}} será
[\mathrm{NH_{3}}]_{\text{eq}} =0,40-2,7\times10^{-3} =0,3973\;\mathrm{mol}/\mathrm{l}.

Passo 4

Substituindo na expressão de K_{b}:
K_{b} =\frac{(2,7\times10^{-3})^{2}}{0,3973} =\frac{7,29\times10^{-6}}{0,3973} \approx1,84\times10^{-5}.
Arredondando para dois algarismos significativos, K_{b}\approx1,8\times10^{-5}.

Passo 5

Comparando com as alternativas, corresponde à letra D.

Resposta

(D)

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