Numa solução aquosa 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de um ácido monocarboxílico, a 25^{\circ} \mathrm{C}, \mathrm{o} ácido está 3,7 \% ionizado após o equilíbrio ter sido atingido. Qual o valor correto da constante de ionização desse ácido nessa temperatura. (R. 1,4 \cdot 10^{-4} )

Passo 1

O enunciado dá uma solução aquosa de um ácido monocarboxílico com concentração inicial C = 0,100;mol/L, que está 3{,}7\% ionizado a 25^\circC. Precisamos usar o conceito de grau de ionização \alpha para determinar as concentrações em equilíbrio e então calcular a constante de ionização K_a.

Passo 2

Escrevendo a reação de ionização:
\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{A}^-
Seja \alpha = 0{,}037 (fração ionizada). Em equilíbrio:
[\mathrm{H}^+]=C\,\alpha
[\mathrm{A}^-]=C\,\alpha
[\mathrm{HA}]=C\,(1-\alpha)

Passo 3

A definição de constante de ionização é
K_a = \frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
K_a = \frac{(C\,\alpha)\,(C\,\alpha)}{C\,(1-\alpha)} = \frac{C\,\alpha^2}{1-\alpha}

Passo 4

Agora, com C = 0,100 e \alpha = 0,037:
K_a = \frac{0,100 \times (0,037)^2}{1 - 0,037} = \frac{0,100 \times 0,001369}{0,963} = \frac{0,0001369}{0,963} \approx 1,42 \times 10^{-4}

Resposta

K_a = 1,4 \times 10^{-4}

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