Uma solução é preparada introduzindo-se 14,1 \mathrm{~g} de ácido nitroso \left(\mathrm{HNO}_{2}\right) em um balão volumétrico de 1000 \mathrm{~cm}^{3} e completando-se com água destilada. Sabendo-se que 4,1 \% do ácido se ionizou, determine os valores das concentrações dos produtos no equilíbrio e o valor do Ka para o ácido nitroso. Dados: Massas atômicas \mathrm{H}=1 \mathrm{u}, \mathrm{N}=14 \mathrm{u}, \mathrm{O}=16 \mathrm{u}. (R. 0,0123 \mathrm{M} e 5,26.10^{-4} )

Passo 1

O enunciado diz que se dissolvem 14,1 g de ácido nitroso \mathrm{HNO_2} num balão de 1000\\ \mathrm{cm^3} (ou 1 L) e que 4,1\% desse ácido se ioniza. Precisamos determinar as concentrações em equilíbrio de \mathrm{H^+} e \mathrm{NO_2^-}, e o valor de K_a de \mathrm{HNO_2}. Para isso vamos usar (i) o cálculo da massa molar, (ii) definição de grau de ionização, e (iii) expressão de K_a.

Passo 2

Calcula-se a massa molar de \mathrm{HNO_2}:
M = 1 + 14 + 2\times16 = 47\\ \mathrm{g/mol}.
Assim as mols iniciais são
n = \frac{14,1}{47} = 0,3\\ \mathrm{mol},
e a concentração inicial é
c_0 = \frac{n}{V} = \frac{0,3}{1{,}0} = 0,3\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Chamando \alpha = 4,1\%=0,041 o grau de ionização, no equilíbrio vale:
[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{NO_2^-}] = c_0\,\alpha, \quad [\mathrm{HNO_2}] = c_0\,(1-\alpha).

Passo 4

Substituindo valores:
c_0\,\alpha = 0,3\times0,041 = 0,0123\\ \mathrm{M},
c_0\,(1-\alpha) = 0,3\times0,959 = 0,2877\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Pela definição de constante de acidez:
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{NO_2^-}]}{[\mathrm{HNO_2}]},
logo
K_a = \frac{(0,0123)^2}{0,2877} \approx 5,26\times10^{-4}.

Resposta

[\mathrm{H^+}] = [\mathrm{NO_2^-}] = 0,0123\\ \mathrm{M}
K_a = 5,26\times10^{-4}

Exercícios relacionados