Um solução de concentrações iguais de ácido láctico e lactato de sódio em \mathrm{pH}=3,08.
a. Quais são os valores de pKa e Ka do ácido lático?
b. Qual seria o pH se a concentração do ácido fosse duas vezes a concentração do sal?

Passo 1

O enunciado descreve uma solução tampão contendo ácido láctico e seu sal (lactato de sódio) em concentrações iguais, medindo pH =3,08. O conteúdo aqui é o equilíbrio ácido-base e a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona pH, pKa e a razão entre as concentrações da base conjugada [\mathrm{A}^-] e do ácido [\mathrm{HA}]:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}\,.

Passo 2

Como as concentrações são iguais, temos [\mathrm{A}^-]/[\mathrm{HA}]=1 e portanto
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log(1) = \mathrm{p}K_a\,.
Logo \mathrm{p}K_a = 3,08. Para obter \mathrm{K}_a, usamos
\mathrm{K}_a = 10^{-\mathrm{p}K_a} = 10^{-3,08} \approx 8{,}32\times10^{-4}\,.

Passo 3

Agora, se a concentração do ácido for o dobro da do sal, [\mathrm{HA}]=2[\mathrm{A}^-], então
\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = \frac12\,.
Substituindo na Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = 3,08 + \log\frac12 = 3,08 - \log2 = 3,08 - 0,301 \approx 2,78\,.

Resposta

a. \mathrm{p}K_a = 3,08, \mathrm{K}_a = 10^{-3,08}\approx8{,}32\times10^{-4}
b. \mathrm{pH}\approx2,78

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