Uma solução contém 0,15 \mathrm{M} \mathrm{de} \mathrm{Cl}^{-}e 0,011 \mathrm{M} \mathrm{de} \mathrm{CrO}{ }_{4}{ }^{2-}. Outra solução contém 0,15 \mathrm{M} de \mathrm{Cl}^{-}e 0,0011 \mathrm{M} de \mathrm{CrO}_{4}{ }^{2-}.
a) Para cada solução, preveja a concentração de \mathrm{Ag}^{+}no início da precipitação de AgCl e de \mathrm{Ag}_{2} \mathrm{CrO}_{4}.
b) Para cada solução, preveja a concentração de cloreto presente em solução no instante em que o indicador começar a precipitar.
c) A diluição do indicador diminui ou aumenta o erro da titulação?

Passo 1

O enunciado descreve duas soluções que contêm inicialmente
\mathrm{[Cl^-]}=0,15\,\mathrm{M} em ambos os casos e
\mathrm{[CrO_4^{2-}]}=0,011\,\mathrm{M} na solução 1 e
\mathrm{[CrO_4^{2-}]}=0,0011\,\mathrm{M} na solução 2.
Precisamos usar as constantes de solubilidade a 25^\circ\mathrm{C}:
\mathrm{K_{sp}(AgCl)} = 1,8\times10^{-10},
\mathrm{K_{sp}(Ag_2CrO_4)} = 1,1\times10^{-12},
e as relações
\mathrm{K_{sp}(AgCl)} = [\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Cl^-}],
\mathrm{K_{sp}(Ag_2CrO_4)} = [\mathrm{Ag^+}]^2\,[\mathrm{CrO_4^{2-}}].

Passo 2

Para o início da precipitação de \mathrm{AgCl}, impõe-se
[\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Cl^-}] = \mathrm{K_{sp}(AgCl)}.
Logo, em ambas as soluções
[\mathrm{Ag^+}]_{\text{precip. AgCl}} = \frac{\mathrm{K_{sp}(AgCl)}}{[\mathrm{Cl^-}]} = \frac{1,8\times10^{-10}}{0,15} = 1,2\times10^{-9}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Para o início da precipitação de \mathrm{Ag_2CrO_4}, impõe-se
[\mathrm{Ag^+}]^2\,[\mathrm{CrO_4^{2-}}] = \mathrm{K_{sp}(Ag_2CrO_4)},
de onde
[\mathrm{Ag^+}]_{\text{precip. CrO}_4} = \sqrt{\frac{\mathrm{K_{sp}(Ag_2CrO_4)}}{[\mathrm{CrO_4^{2-}}]}}.
Assim:
- Solução 1 ( 0,011\,\mathrm{M}):
[\mathrm{Ag^+}] = \sqrt{\frac{1,1\times10^{-12}}{0,011}} \approx 1,0\times10^{-5}\,\mathrm{M}.
- Solução 2 ( 0,0011\,\mathrm{M}):
[\mathrm{Ag^+}] = \sqrt{\frac{1,1\times10^{-12}}{0,0011}} \approx 3,2\times10^{-5}\,\mathrm{M}.

Passo 4

No instante em que o indicador (crômato) começa a precipitar,
[\mathrm{Ag^+}] vale o valor do passo 3 e o [\mathrm{Cl^-}] residual satisfaz
[\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Cl^-}] = \mathrm{K_{sp}(AgCl)},
logo
[\mathrm{Cl^-}] = \frac{\mathrm{K_{sp}(AgCl)}}{[\mathrm{Ag^+}]_{\text{precip. CrO}_4}}.
Calculando:
- Solução 1:
[\mathrm{Cl^-}] = \frac{1,8\times10^{-10}}{1,0\times10^{-5}} = 1,8\times10^{-5}\,\mathrm{M}.
- Solução 2:
[\mathrm{Cl^-}] = \frac{1,8\times10^{-10}}{3,2\times10^{-5}} \approx 5,7\times10^{-6}\,\mathrm{M}.

Passo 5

Ao diluir o indicador crômato diminuímos [\mathrm{CrO_4^{2-}}], o que
aumenta [\mathrm{Ag^+}]_{\text{início do indicador}}í (veja passo 3) e, via
[\mathrm{Cl^-}]=\mathrm{K_{sp}(AgCl)}/[\mathrm{Ag^+}], reduz ainda mais o
[\mathrm{Cl^-}] residual no ponto de viragem. Portanto, a diluição do
indicador diminui o erro da titulação.

Resposta

(a) [\mathrm{Ag^+}]_{\text{início AgCl}}=1,2\times10^{-9}\,\mathrm{M}í em ambas;
[\mathrm{Ag^+}]_{\text{início Ag}_2\mathrm{CrO}_4}=1,0\times10^{-5}\,\mathrm{M}í (solução 1) e 3,2\times10^{-5}\,\mathrm{M} (solução 2).
(b) [\mathrm{Cl^-}]=1,8\times10^{-5}\,\mathrm{M} (solução 1) e 5,7\times10^{-6}\,\mathrm{M} (solução 2).
(c) A diluição do indicador diminui o erro da titulação.

Exercícios relacionados