Uma solução contém 1,694 \mathrm{mg} de \mathrm{CoSO}_{4} (155,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}) por mililitro. Calcule:
(a) o volume de EDTA 0,08640 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} necessário para titular uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} dessa solução.
(b) o volume de \mathrm{Zn}^{2+} 0,009450 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} necessário para titular o excesso de reagente após a adição de 50,00 \mathrm{~mL} de EDTA 0,008640 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} a uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} dessa solução.
(c) o volume de EDTA 0,008640 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} necessário para titular \mathrm{Zn}^{2+} deslocado por \mathrm{Co}^{2+} após a adição de um excesso não medido de \mathrm{ZnY}^{2-} a uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} da solução de \mathrm{CoSO}_{4}. A reação é
\mathrm{Co}^{2+}+\mathrm{ZnY}^{2-} \rightarrow \mathrm{CoY}^{2-}+\mathrm{Zn}^{2+}

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução de CoS O_{4} cuja concentração é expressa em massa por volume: 1,694 mg de CoS O_{4} (M =155,0 g/mol) por mL. Precisamos determinar volumes de titulante em três situações distintas envolvendo reações 1:1 entre C o^{2}⁺ ou Z n^{2}⁺ e o ligante EDTA ( Y^{4}⁻). Usaremos:
• Conversão de mg/mL para mol/L;
• Estequiometria 1:1 C o^{2} ^{+}+ Y^{4} ^{-}\to Co Y^{2}⁻ e Z n^{2} ^{+}+ Y^{4} ^{-}\to Zn Y^{2}⁻;
• Cálculos de volume via V = \dfrac{n}{C}.

Passo 2

Primeiro convertemos 1,694 mg/mL em mol/L de C o^{2}⁺:
\text{massa por mL} = 1{,}694\times10^{-3}\,\text{g/mL}
\text{moles por mL} = \frac{1{,}694\times10^{-3}}{155{,}0} = 1{,}0923\times10^{-5}\,\text{mol/mL}
\text{logo, }[Co^{2+}] = 1{,}0923\times10^{-5}\times10^{3} = 1{,}0923\times10^{-2}\,\text{mol/L}.

Passo 3

(a) Para titular 25,00 mL dessa solução com EDTA 0,08640 mol/L:
n_{Co} = [Co^{2+}]\times V = 1{,}0923\times10^{-2}\times0{,}02500 = 2{,}7308\times10^{-4}\,\text{mol}.
Como a reação é 1:1, n_{EDTA}=n_{Co}.
V_{EDTA} = \frac{n_{EDTA}}{C_{EDTA}} = \frac{2{,}7308\times10^{-4}}{0{,}08640} = 3{,}161\times10^{-3}\,\text{L} = 3,161\,\text{mL}.

Passo 4

(b) Adicionam-se 50,00 mL de EDTA 0,008640 mol/L à mesma alíquota de 25,00 mL:
n_{EDTA,\;ad} = 0{,}008640\times0{,}05000 = 4{,}3200\times10^{-4}\,\text{mol}.
O excesso de EDTA é
n_{\text{excesso}} = n_{EDTA,\;ad} - n_{Co} = 4{,}3200\times10^{-4} - 2{,}7308\times10^{-4} = 1{,}5892\times10^{-4}\,\text{mol}.
Esse excesso titula-se com Z n^{2} ^{+}0,009450 mol/L (reação 1:1):
V_{Zn^{2+}} = \frac{n_{\text{excesso}}}{C_{Zn^{2+}}} = \frac{1{,}5892\times10^{-4}}{0{,}009450} = 0{,}01682\,\text{L} = 16,82\,\text{mL}.

Passo 5

(c) Se a C o^{2}⁺ desloca Z n^{2}⁺ de Zn Y^{2}⁻ segundo
Co^{2+} + ZnY^{2-} \rightarrow CoY^{2-} + Zn^{2+},
cada mol de C o^{2}⁺ libera 1 mol de Z n^{2}⁺. Na alíquota de 25,00 mL temos novamente
n_{Zn^{2+}}^{\text{liberado}} = n_{Co} = 2{,}7308\times10^{-4}\,\text{mol}.
Para titular esse Z n^{2}⁺ com EDTA 0,008640 mol/L:
V_{EDTA} = \frac{2{,}7308\times10^{-4}}{0{,}008640} = 0{,}03161\,\text{L} = 31,61\,\text{mL}.

Resposta

(a) 3,161 mL de EDTA 0,08640 mol/L.
(b) 16,82 mL de Z n^{2} ^{+}0,009450 mol/L.
(c) 31,61 mL de EDTA 0,008640 mol/L.

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