Uma solução contém \mathbf{1 8 4} \mathbf{g} de glicerina \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{3}\right) em \mathbf{8 0 0} \mathbf{g} de água e apresenta densidade igual a 1,044 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}. Calcule a concentração molar e a concentração molal desta solução.

Passo 1

O enunciado nos dá uma massa de glicerina \left(\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{3}\right) de 184,g dissolvida em 800,g de água, e a densidade da solução é 1,044, g\cdot c m^{-}³. Pede-se a concentração molar (molaridade) e a concentração molal (molalidade). Para isso, vamos precisar calcular a massa molar da glicerina, o número de mols de soluto, a molalidade usando a massa de solvente e a molaridade usando o volume da solução obtido a partir da densidade.

Passo 2

Calcular a massa molar da glicerina e o número de mols:
M_{\mathrm{C_{3}H_{8}O_{3}}} =3\times12,0 + 8\times1,0 + 3\times16,0 =36,0 + 8,0 + 48,0 =92,0\\ \text{g\cdotmol}^{-1}.
n_{\text{glicerina}} =\frac{184\\ \text{g}}{92,0\\ \text{g\cdotmol}^{-1}} =2,00\\ \text{mol}.

Passo 3

Calcular a molalidade \,(m), que é o número de mols de soluto por quilograma de solvente:
m =\frac{n_{\text{glicerina}}}{\text{massa de água (kg)}} =\frac{2,00\\ \text{mol}}{0,800\\ \text{kg}} =2,50\\ \text{mol\cdotkg}^{-1}.á

Passo 4

Calcular o volume da solução a partir da densidade. A massa total da solução é
m_{\text{solução}} =184\\ \text{g} + 800\\ \text{g} =984\\ \text{g}.çã
Com \rho=1,044, g\cdot c m^{-}³, o volume em mililitros é
V =\frac{m_{\text{solução}}}{\rho} =\frac{984\\ \text{g}}{1,044\\ \text{g\cdotcm}^{-3}} \approx942,7\\ \text{cm}^{3} =0,9427\\ \text{L}.çã

Passo 5

Calcular a molaridade \,\text{(C)}, que é o número de mols de soluto por litro de solução:
C =\frac{n_{\text{glicerina}}}{V} =\frac{2,00\\ \text{mol}}{0,9427\\ \text{L}} \approx2,12\\ \text{mol\cdotL}^{-1}.

Resposta

A molalidade da solução é 2,50,mo l\cdot k g^{-}¹ e a molaridade é 2,12,mol· L^{-}¹.

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