Uma solução contém 6 g de um soluto desconhecido dissolvido em 200 g de água. A pressão de vapor da solução a 25^circ C foi medida como 22,5 mmHg, enquanto a pressão de vapor da água pura nessa temperatura é 23,8 mmHg. Determine a massa molar do soluto.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos 6 g de um soluto “misterioso” dissolvidos em 200 g de água. A pressão de vapor da solução a 25 °C é 22,5 mmHg, e a da água pura é 23,8 mmHg.
Conteúdo: Propriedades coligativas (Lei de Raoult).
O que vamos usar:
  • Lei de Raoult pra achar frações molares
  • Cálculo de número de mols de água
  • Definição de fração molar pra extrair número de mols do soluto
  • Massa molar = massa / número de mols

Passo 2

Aplicando a Lei de Raoult (soluto não-volátil):
Xrm água = Prm solP^0rm água = 22,523,8approx 0,9454 áá
Logo
áá
Aqui á é a fração molar da água na solução.

Passo 3

Como a soma das frações molares é 1, a fração molar do soluto é
Xrm soluto = 1 - Xrm água = 1 - 0,9454 = 0,0546 á

Passo 4

Calcula quantos mols de água a gente tem:
nrm água = mrm águaMrm água = 200,g18,g/mol approx 11,11;mol ááá

Passo 5

Pela definição de fração molar:
Xrm soluto = nrm solutonrm soluto + nrm água á
Isolando nrm soluto = Xrm soluto1 - Xrm soluto;nrm água = 0,05460,9454times 11,11 approx 0,642;mol :
á

Passo 6

Agora a massa molar do soluto é
Mrm soluto = mrm solutonrm soluto = 6,g0,642,mol approx 9,35;g/mol

Resposta

A massa molar do soluto desconhecido é aproximadamente 9,35 g/mol.

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