Uma solução diluída de HCl foi rotulada como
. Essa solução é ácida ou básica? Qual é o seu pH a
?
HCl é uma espécie ácida, pois tem hidrogênios ionizáveis, logo a solução deve ser ácida. Considerando a autoionização da água:
HCl é uma espécie ácida, pois tem hidrogênios ionizáveis, logo a solução deve ser ácida. Considerando a autoionização da água:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: determinar se a solução é ácida ou básica e calcular o pH a
.
Informações dadas: concentração de ácido clorídrico igual a
.
Dados físicos conhecidos que usaremos: constante de ionização da água a
.
Nada mais será assumido neste passo — só identifiquei o que se pede e os dados disponíveis.
Informações dadas: concentração de ácido clorídrico
Dados físicos conhecidos que usaremos: constante de ionização da água a
Nada mais será assumido neste passo — só identifiquei o que se pede e os dados disponíveis.
Passo 2
Por que não podemos simplesmente usar
com
? Vou explicar devagarinho: HCl é um ácido forte e se dissocia completamente, então contribui com
de
. Mas a água também se autoioniza, produzindo
e
numa concentração de ordem
na água pura. A concentração fornecida de HCl está no mesmo “nível” de
, então a contribuição da água não é desprezível e precisa ser considerada. Portanto devemos usar a relação de equilíbrio da água:
Vou definir variáveis para montar a equação com calma.
Passo 3
Definimos:
Como toda
proveniente da água vem acompanhada de um
(pela autoionização), a concentração total de
será
Aplicando a condição de equilíbrio da água:
Substituindo números:
Isso resulta na equação quadrática em
:
Passo 4
Resolvemos a quadrática com a fórmula de Bhaskara. Para a equação
temos
e
. O discriminante é
Calculando cada termo:
logo
A raiz quadrada do discriminante é
A solução positiva física para
(devemos escolher a raiz positiva porque concentração é positiva) é
Calculando o numerador:
Dividindo por
:
Passo 5
Agora achamos a concentração total de
:
Arredondando de forma adequada para três algarismos significativos:
Passo 6
Cálculo do pH. A definição é
Usando
é conveniente escrever
Estimando o logaritmo:
portanto
Interpretação final: como
, a solução é ligeiramente ácida (mas muito próxima da neutralidade, já que a quantidade de ácido é muito pequena comparada à água).
Resposta
Ácida