Solução da Equação Característica: A equação que você obteve no passo (a) é uma equação quadrática. Resolva-a para encontrar os possíveis valores de
utilizando a fórmula de Bhaskara.
O que você deve obter: As duas raízes para
devem ser:
O que você deve obter: As duas raízes para
Passo 1
O enunciado nos dá a equação característica obtida no passo (a) associada a um circuito RLC série homogêneo. Essa equação é quadrática em
e envolve o conteúdo de equações diferenciais lineares de 2ª ordem e a aplicação da fórmula de Bhaskara para raízes de uma equação quadrática.
Passo 2
Escrevemos a equação característica na forma padrão em termos de
:
Dividindo tudo por
, obtemos a forma reduzida
Passo 3
Identificamos os coeficientes da quadrática
e aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula, vem
Podemos escrever
Passo 5
Para realçar o termo
dentro da raiz, reescrevemos: