Uma solução equimolar de benzeno e tolueno é totalmente evaporada a temperatura constante de
. Qual será a pressão do início e do final do processo de vaporização? (Assuma solução ideal).
Passo 1
Enunciado reescrito e dados fornecidos:
- Temos uma solução equimolar de benzeno e tolueno (ou seja, fração molar do benzeno
e do tolueno no início). - A solução é totalmente vaporizada à temperatura constante de
. - A solução é ideal (podemos aplicar a lei de Raoult).
Perguntas pedidas:
- Qual é a pressão no início do processo de vaporização?
- Qual é a pressão no final do processo de vaporização (quando o último vestígio de líquido evaporou)?
Passo 2
Qual é a ferramenta que usamos (aula rápida e clara sobre a lei de Raoult).
- A lei de Raoult diz que, para uma solução ideal em equilíbrio líquido–vapor à temperatura fixa, a pressão parcial de cada componente é proporcional à sua fração molar no líquido multiplicada pela pressão de vapor do componente puro àquela temperatura.
- Em notação: para um componente
,
onde:
-
é a pressão parcial de no vapor em equilíbrio; -
é a fração molar de na fase líquida; -
é a pressão de vapor do componente puro à temperatura considerada (aqui ). - A pressão total do vapor em equilíbrio é a soma das pressões parciais:
Explicação simples: pense que cada componente “puxa” sua própria pressão proporcional ao quanto dele existe no líquido. Para uma mistura de dois componentes:
Passo 3
Identificação de qual componente é mais volátil (isso é importante para o final do processo).
- Benzeno é mais volátil que tolueno (o benzeno tem ponto de ebulição menor que o tolueno), portanto para uma dada temperatura
vale:
Isso significa que o benzeno tende a evaporar preferencialmente, e à medida que o processo prossegue o líquido vai ficando enriquecido em tolueno.
Passo 4
Cálculo da pressão no início do processo (quando a mistura líquida é equimolar).
- No início temos
. Aplicando Raoult:
- Interpretação: é a média ponderada (aqui média aritmética porque as frações são iguais) das pressões de vapor dos puros àquela temperatura.
Passo 5
Como a pressão evolui durante a vaporização e qual é a pressão no final (quando o último traço de líquido some).
- Durante a vaporização, o benzeno, sendo mais volátil, sai mais para a fase vapor; assim a fração molar do benzeno no líquido
diminui e a do tolueno aumenta. A pressão total em equilíbrio segue sempre
com
variando de
para
ao longo do processo (e
de
para
).
- No instante final, quando o último vestígio de líquido é composto praticamente por tolueno puro, temos
e . Logo a pressão final é a pressão de vapor do tolueno puro à :
Passo 6
Resumo didático e um exemplo mental rápido para fixar:
- Começo: mistura equimolar → pressões parciais iguais à metade das pressões de vapor puras; somando, dá
- Fim: último líquido é praticamente tolueno puro → pressão final igual à pressão de vapor do tolueno puro:
Dica para prova: se o enunciado der valores numéricos para
e
à
, é só substituir na fórmula do Passo 4. Se não der, a resposta em termos de
e
é a correta.