Uma solução foi preparada pela mistura de 50,00 mL de Ni^2+ 0,0300 mol L^-1 e 50,00 mL de EDTA 0,0500 mol L^-1 e tamponada a pH 3 calcule:
O valor de alpha4 a pH 3. (Vale 0,5 pto)
Dados: Kf NiY^2-=4,2 times 10^18 ; Ka 1=1,02 times 10^-2 ; Ka 2=2,14 times 10^-3 ; Ka 3=6,92 times 10^-7 ; Ka 4=5,50 times 10^-11

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o valor de alpha4 em uma solução preparada com íons de Ni²⁺ e EDTA, tamponada a pH 3. Aqui, estamos lidando com equilíbrio químico e cálculo de frações de espécies químicas em solução. Para resolver isso, vamos precisar entender como o EDTA se protona em função do pH e como isso afeta a sua capacidade de se ligar ao Ni²⁺.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações finais de Ni²⁺ e EDTA após misturarmos 50,00 mL de cada solução. Como misturamos volumes iguais, a concentração de cada reagente será a metade da concentração inicial.
  • Concentração de Ni²⁺:
0,0300 , mol/L times 50, mL100, mL = 0,0150 , mol/L
  • Concentração de EDTA:
0,0500 , mol/L times 50, mL100, mL = 0,0250 , mol/L

Passo 3

Agora, precisamos entender como o EDTA se comporta em solução ácida (pH 3). O EDTA pode receber prótons, formando diferentes espécies:
H4Y, , H3Y^-, , H2Y^2-, , HY^3-, , Y^4-
Cada uma dessas espécies tem uma constante de dissociação ácida ( Ka) associada. A alpha4 que queremos calcular representa a fração da espécie totalmente desprotonada Y^4-.

Passo 4

Para encontrar alpha4, usamos a equação de frações de espécies:
alpha4 = [Y^4-][Total EDTA]
Primeiro, calculamos a concentração de Y^4- usando as constantes de dissociação e o pH da solução. A expressão geral para a concentração de Y^n- envolve as constantes Ka1 a Ka4 e o pH.
No pH 3, a maioria do EDTA estará nas formas mais protonadas, então alpha4 será pequena.

Passo 5

Usando a fórmula para alpha4:
Onde alpha4 = Ka1 Ka2 Ka3 Ka4[H^+]^4 + Ka1[H^+]^3 + Ka1Ka2[H^+]^2 + Ka1Ka2Ka3[H^+] + Ka1Ka2Ka3Ka4 .
Substituindo os valores:
[H^+] = 10^-3 , mol/L
Calculando o numerador e denominador, e simplificando, encontramos o valor de alpha4 = (1,02 times 10^-2)(2,14 times 10^-3)(6,92 times 10^-7)(5,50 times 10^-11)(10^-3)^4 + (1,02 times 10^-2)(10^-3)^3 + dots + (1,02 times 10^-2)(2,14 times 10^-3)(6,92 times 10^-7)(5,50 times 10^-11) .

Resposta

O valor de alpha4 a pH 3 é aproximadamente 1,4 times 10^-22.

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