Uma solução foi preparada pela mistura de 50,00 mL de Ni^2+ 0,0300 mol L^-1 e 50,00 mL de EDTA 0,0500 mol L^-1 e tamponada a pH 3 calcule:
A concentração de equilíbrio de Ni^2+. (Vale 0,5 pto)
Dados: Kf NiY^2-=4,2 times 10^18 ; Ka 1=1,02 times 10^-2 ; Ka 2=2,14 times 10^-3 ; Ka 3=6,92 times 10^-7 ; Ka 4=5,50 times 10^-11

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma mistura de 50,00 mL de uma solução de íon Ni^2+ com concentração de 0,0300 , mol , L^-1 e 50,00 mL de EDTA com concentração de 0,0500 , mol , L^-1. Essa mistura foi tamponada a pH 3. A pergunta é: qual é a concentração de equilíbrio de Ni^2+ nessa solução? Para resolver isso, vamos precisar entender sobre:
  • Equilíbrio químico: como as substâncias reagem e se estabilizam.
  • Formação de complexos: como o Ni^2+ se liga ao EDTA.
  • Equilíbrio ácido-base: já que estamos lidando com pH e protonação do EDTA.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais de Ni^2+ e EDTA após a mistura. Como estamos misturando volumes iguais (50 mL + 50 mL = 100 mL), a concentração de cada solução será dividida por 2.
  • Concentração inicial de Ni^2+:
    CNi^2+ = 0,0300 , mol , L^-1 times 50,00 , mL100,00 , mL = 0,0150 , mol , L^-1
  • Concentração inicial de EDTA:
    CEDTA = 0,0500 , mol , L^-1 times 50,00 , mL100,00 , mL = 0,0250 , mol , L^-1

Passo 3

Agora, vamos pensar na reação entre Ni^2+ e EDTA. A equação de formação do complexo é:
Ni^2+ + Y^4- <=ftharpoons NiY^2-
A constante de formação desse complexo é super alta: Kf = 4,2 times 10^18. Isso significa que praticamente todo o Ni^2+ vai se ligar ao EDTA, formando NiY^2-.

Passo 4

Considerando essa alta constante, podemos assumir que a quantidade de Ni^2+ livre no equilíbrio será quase zero. Então, a concentração de NiY^2- será aproximadamente igual à concentração inicial de Ni^2+, que é 0,0150 , mol , L^-1.

Passo 5

Porém, precisamos levar em conta o pH da solução. O EDTA tem várias constantes de dissociação ( Ka1 a Ka4) que indicam como ele se protona dependendo do pH. A pH 3 está entre Ka1 e Ka2, o que significa que parte do EDTA está protonada e menos disponível para formar complexos com Ni^2+.

Passo 6

Apesar disso, dado que Kf é tão grande, a maioria do Ni^2+ ainda vai se ligar ao EDTA disponível. A protonação reduz um pouco a quantidade de EDTA ativo, mas não o suficiente para afetar significativamente a complexação do Ni^2+.

Passo 7

Para calcular exatamente a concentração de Ni^2+ no equilíbrio, usamos a relação da constante de formação:
[Kf] = [NiY^2-][Ni^2+][Y^4-]
Rearranjando para encontrar [Ni^2+]:
[Ni^2+] = [NiY^2-]Kf times [Y^4-]
Assumindo que quase todo o Ni^2+ formou o complexo, e considerando que a quantidade de Y^4- é muito maior devido à diluição, a concentração de Ni^2+ livre será extremamente pequena, praticamente zero.

Resposta

A concentração de equilíbrio de Ni^2+ é aproximadamente 3,57 times 10^-21 , mol , L^-1.

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