Dê a solução geral do sistema
onde
A=[llll1 & 1 & 2 & 0 1 & 0 & 1 & 0] .
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema linear
onde
e
X=(x1,x2,x3,x4)^T .
O conteúdo é resolução de sistema com mais incógnitas que equações, usando parâmetros livres.
O conteúdo é resolução de sistema com mais incógnitas que equações, usando parâmetros livres.
Passo 2
Escrevemos explicitamente as duas equações:
Passo 3
Da segunda equação isolamos
x1 :
Substituímos esse valor na primeira equação:
Passo 4
Observamos que
x3 e
x4 não aparecem nas relações finais, logo são variáveis livres. Definimos parâmetros
;s = x3,;t = x4
Então
Então
com
s,tinR .
Passo 5
Escrevemos a solução geral na forma de combinação de uma solução particular mais o núcleo de
A :
Resposta
ou equivalentemente