Uma solução é preparada com 14,6 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} em 184 g de água. Calcule
a fração molar do \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}.

Passo 1

O enunciado pede a fração molar de \mathrm{CH_3OH} em uma solução preparada com 14,6 g de \mathrm{CH_3OH} dissolvidos em 184 g de água. O conteúdo envolvido é estequiometria básica de soluções, em particular o conceito de fração molar, que se define como
X_i = \frac{n_i}{\sum_j n_j},
onde n_i é o número de mols da espécie i e o denominador é a soma de todos os mols na solução.

Passo 2

Calcular o número de mols de \mathrm{CH_3OH}. Primeiro, a massa molar de \mathrm{CH_3OH} é
M_{\mathrm{CH_3OH}} = 12{,}01 + 4\times1{,}008 + 16{,}00 = 32{,}042\;\mathrm{g/mol}.
Então
n_{\mathrm{CH_3OH}} = \frac{14{,}6\;\mathrm{g}}{32{,}042\;\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}4556\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de água. A massa molar da água é
M_{\mathrm{H_2O}} = 2\times1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}016\;\mathrm{g/mol},
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n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{184\;\mathrm{g}}{18{,}016\;\mathrm{g/mol}} \approx 10{,}213\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar a fração molar de \mathrm{CH_3OH}. A soma total de mols na solução é
n_{\text{total}} = n_{\mathrm{CH_3OH}} + n_{\mathrm{H_2O}} \approx 0{,}4556 + 10{,}213 = 10{,}6686\;\mathrm{mol}.
Portanto
X_{\mathrm{CH_3OH}} = \frac{n_{\mathrm{CH_3OH}}}{n_{\text{total}}} = \frac{0{,}4556}{10{,}6686} \approx 0{,}0427.

Resposta

A fração molar de \mathrm{CH_3OH} é aproximadamente 0{,}0427.

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