A solução do PVI
é:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a solução do PVI
onde
é o degrau unitário deslocado em
.
O método que vamos usar envolve obter a resposta ao impulso do sistema linear definido por e, em seguida, aplicar convolução com
(teorema do deslocamento no tempo).
O método que vamos usar envolve obter a resposta ao impulso do sistema linear definido por
Passo 2
Encontramos a função de transferência
Para determinar
daí . Logo
que é a resposta ao impulso.
Passo 3
Para o degrau deslocado
, a solução por convolução é
Fazendo a mudança de variável
, quando
temos
e quando
temos
. Assim
Passo 4
Calculamos a integral
Passo 5
Substituindo na expressão de
obtemos
Resposta
c.