Dê a solução do sistema a seguir, encontrando os valores de x e y.
l 8 x+3 y=123 5 x-3 y=33

Passo 1

Temos o sistema linear de duas equações e duas incógnitas x e y:
8x + 3y = 123, 5x - 3y = 33
Para resolver, vamos usar o método de eliminação, que consiste em combinar as equações de modo a eliminar uma das variáveis.

Passo 2

Observamos que a soma dos termos +3y e -3y anula y. Somando as duas equações obtenhamos
8x + 3y ;+; (5x - 3y) ;=; 123 + 33

Passo 3

Ao simplificar a soma acima, temos
13x = 156,
logo
x = 15613 = 12

Passo 4

Agora substituímos x = 12 em uma das equações originais. Usando a primeira:
8 cdot 12 + 3y = 123

Passo 5

Isso dá
96 + 3y = 123,
portanto
3y = 27 Longrightarrow y = 273 = 9

Resposta

A solução do sistema é
x = 12, y = 9

Exercícios relacionados