Suponha que
. Calcule:
;
Passo 1
O enunciado dá três vetores
em
e informa que
Pede-se para calcular
Vamos usar a bilinearidade do produto vetorial e as propriedades do produto misto (scalar triple product).
Passo 2
Escrevemos o produto misto expandindo a soma no primeiro fator:
Passo 3
Cada termo se simplifica assim:
-
porque e é ortogonal a . -
pelos mesmos motivos ( e ortogonal a ). - Restou
Passo 4
Para avaliar
usamos a propriedade cíclica do produto misto: