Solve the ODE by integration or by remembering a differentiation formula.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da ODE de terceira ordem
Podemos obter
integrando três vezes essa expressão e introduzindo constantes de integração a cada passo.
Passo 2
Integramos uma vez para obter
. Como
temos
Passo 3
Integramos outra vez para obter
. Da integral de
vem
e da de
vem
. Logo,
Passo 4
Integramos pela terceira vez para achar
. Da integral de
obtemos
da de
vem
e da de
vem
. Acrescentamos mais uma constante
. Assim,
Resposta
onde
são constantes arbitrárias.