Qual é a soma dos 150 primeiros números naturais pares?
Passo 1
O enunciado pede a soma dos primeiros 150 números naturais pares. Isso é um caso de progressão aritmética, cujo primeiro termo é
e a razão é
. Vamos usar a fórmula da soma de
termos de uma progressão aritmética.
Passo 2
Primeiro, determinamos o 150º termo dessa sequência. O enésimo termo de uma progressão aritmética é dado por
Logo, para
:
Passo 3
A soma dos
primeiros termos de uma progressão aritmética é
Aqui
,
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A soma dos 150 primeiros números naturais pares é
.