Use a Transformada de Laplace e o
Teorema da Translação para resolver o PVI dado.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
usando a Transformada de Laplace e o 1º Teorema da Translação (no domínio
), que nos diz que
ou, em particular,
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados de
Usando
e
ficamos com
Como
, isso vira
Passo 3
Agrupando
, obtemos
Passo 4
Fazemos agora a transformada inversa termo a termo:
Somando dá