A soma dos ângulos internos de um polígono é
. Quantos lados possui esse polígono?
Passo 1
O enunciado pede para determinar quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos é 2340°. O conteúdo envolve soma de ângulos internos de um polígono e a fórmula que relaciona essa soma ao número de lados.
Passo 2
A teoria diz que um polígono de n lados pode ser dividido em (n−2) triângulos, e cada triângulo tem soma dos ângulos igual a 180°. Assim, a soma total dos ângulos internos do polígono é dada por
.
Passo 3
Para encontrar n, montamos a equação:
Dividindo ambos os lados por
Resposta
15