A soma dos ângulos internos de um polígono é 2340^circ. Quantos lados possui esse polígono?

Passo 1

O enunciado pede para determinar quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos é 2340°. O conteúdo envolve soma de ângulos internos de um polígono e a fórmula que relaciona essa soma ao número de lados.

Passo 2

A teoria diz que um polígono de n lados pode ser dividido em (n−2) triângulos, e cada triângulo tem soma dos ângulos igual a 180°. Assim, a soma total dos ângulos internos do polígono é dada por (n-2)cdot 180^circ.

Passo 3

Para encontrar n, montamos a equação:
(n-2)cdot 180^circ = 2340^circ
Dividindo ambos os lados por 180^circ, temos n-2 = 2340180 = 13. Somando 2 em ambos os lados, chega-se a n = 15.

Resposta

15

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