Qual a soma da quantidade de números pares e impares que podemos obter permutando os algarismos do número 11.379.986.278?
Passo 1
Estamos permutando todos os 11 dígitos de 11.379.986.278 (que são 1,1,3,7,9,9,8,6,2,7,8) e queremos a soma da quantidade de números pares e ímpares. O conteúdo envolve permutações com elementos repetidos e a regra de paridade de um número decimal (depende só do último dígito).
Passo 2
Como toda permutação termina em algum dígito par ou ímpar, a soma das quantidades de permutações pares e ímpares é exatamente o total de permutações possíveis usando todos os dígitos.
Passo 3
Para contar todas as permutações com dígitos repetidos usamos a fórmula:
onde
Calculando:
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Resposta
2.494.800