Soma de vetores: Dado os vetores u=(2,3) e v=(1,-4), calcule a soma u+v.

Passo 1

Vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores, u = (2, 3) e v = (1, -4), e precisamos calcular a soma desses vetores, ou seja, u + v. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de soma de vetores, que envolve somar as componentes correspondentes de cada vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são vetores. Um vetor é representado por um par de números que indicam suas componentes nas direções horizontal (x) e vertical (y). No nosso caso:
  • Vetor u tem componente x igual a 2 e componente y igual a 3.
  • Vetor v tem componente x igual a 1 e componente y igual a -4.

Passo 3

Para somar os vetores u e v, vamos somar as componentes x e as componentes y separadamente. A fórmula para a soma de dois vetores a = (ax, ay) e b = (bx, by) é:
a + b = (ax + bx, ay + by)
Aplicando isso aos nossos vetores:
u + v = (2 + 1, 3 + (-4))

Passo 4

Agora, vamos realizar as somas das componentes:
2 + 1 = 3
3 + (-4) = -1
Portanto, a soma das componentes resulta no vetor (3, -1).

Resposta

A soma dos vetores u + v é igual a (3, -1).

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