Some
a
e compare com
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os produtos
,AB e
,AC das matrizes
e comparar com
,A(B+C) . O conteúdo é multiplicação de matrizes e a propriedade distributiva.
Passo 2
Calcular
AB . Usamos a definição de produto de matrizes, combinando linhas de
A com colunas de
B :
Passo 3
Calcular
AC . De modo análogo:
Passo 4
Calcular
,B+C somando elemento a elemento:
Passo 5
Calcular
A(B+C) :
Passo 6
Comparar
,AB + AC com
,A(B+C) . Primeiro,
que coincide com
,A(B+C) .
Resposta
e de fato
,A(B+C)=AB+AC .