Uma sonda espacial está se aproximando do sol para efetuar pesquisas a exatos 6 milhões de quilômetros do centro do Sol. A temperatura média da sonda é 1000 graus Celsius. Suponha que a temperatura média aumente um grau Celsius a cada 1.500 km aproximadas na direção ao centro do Sol. Qual a distância máxima que a sonda, cujo ponto de fusão para pressão nas condições que ela se encontra é 1773 Kelvin, poderia se aproximar do Sol sem derreter? Considere 0 Celsius igual a 273 Kelvin e, para fins de simplificação, que o material no ponto de fusão não derreta.
A) 5600000 km
B) 5250000 km
C) 4873000 km
D) 4357100 km
A) 5600000 km
B) 5250000 km
C) 4873000 km
D) 4357100 km
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sonda que está a 6 milhões de quilômetros do centro do Sol, com uma temperatura média de 1000°C. A temperatura da sonda aumenta 1°C para cada 1.500 km que ela se aproxima do Sol. Queremos descobrir até onde a sonda pode se aproximar sem derreter, sabendo que ela derrete a 1773 Kelvin. Para resolver isso, vamos usar conceitos de variação de temperatura com a distância.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de derretimento de Kelvin para Celsius, já que a temperatura inicial da sonda está em Celsius. A relação entre Kelvin e Celsius é:
Então,
Passo 3
Agora, sabemos que a temperatura máxima que a sonda pode atingir sem derreter é 1500°C. A temperatura atual da sonda é de 1000°C. Vamos calcular quanto a temperatura pode aumentar antes de atingir o ponto de derretimento:
Passo 4
Sabemos que a temperatura aumenta 1°C para cada 1.500 km que a sonda se aproxima do Sol. Queremos descobrir quantos quilômetros correspondem a esse aumento de 500°C:
Portanto,
Passo 5
A sonda pode se aproximar mais 750.000 km antes de atingir a temperatura de derretimento. Já está a 6.000.000 km do Sol, então a distância máxima será:
Resposta
A distância máxima que a sonda pode se aproximar do Sol sem derreter é 5.250.000 km. Portanto, a alternativa correta é a B) 5.250.000 km.