Uma sonda espacial está se aproximando do sol para efetuar pesquisas a exatos 6 milhões de quilômetros do centro do Sol. A temperatura média da sonda é 1000 graus Celsius. Suponha que a temperatura média aumente um grau Celsius a cada 1.500 km aproximadas na direção ao centro do Sol. Qual a distância máxima que a sonda, cujo ponto de fusão para pressão nas condições que ela se encontra é 1773 Kelvin, poderia se aproximar do Sol sem derreter? Considere 0 Celsius igual a 273 Kelvin e, para fins de simplificação, que o material no ponto de fusão não derreta.
A) 5600000 km
B) 5250000 km
C) 4873000 km
D) 4357100 km

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sonda que está a 6 milhões de quilômetros do centro do Sol, com uma temperatura média de 1000°C. A temperatura da sonda aumenta 1°C para cada 1.500 km que ela se aproxima do Sol. Queremos descobrir até onde a sonda pode se aproximar sem derreter, sabendo que ela derrete a 1773 Kelvin. Para resolver isso, vamos usar conceitos de variação de temperatura com a distância.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de derretimento de Kelvin para Celsius, já que a temperatura inicial da sonda está em Celsius. A relação entre Kelvin e Celsius é:
°C = K - 273
Então,
1773, K = 1773 - 273 = 1500, °C

Passo 3

Agora, sabemos que a temperatura máxima que a sonda pode atingir sem derreter é 1500°C. A temperatura atual da sonda é de 1000°C. Vamos calcular quanto a temperatura pode aumentar antes de atingir o ponto de derretimento:
De

Passo 4

Sabemos que a temperatura aumenta 1°C para cada 1.500 km que a sonda se aproxima do Sol. Queremos descobrir quantos quilômetros correspondem a esse aumento de 500°C:
De
Portanto,
500, °C times 1500, km/°C = 750.000, km

Passo 5

A sonda pode se aproximar mais 750.000 km antes de atingir a temperatura de derretimento. Já está a 6.000.000 km do Sol, então a distância máxima será:
Distânciamáxima = 6.000.000, km - 750.000, km = 5.250.000, km âá

Resposta

A distância máxima que a sonda pode se aproximar do Sol sem derreter é 5.250.000 km. Portanto, a alternativa correta é a B) 5.250.000 km.

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