(SPAECE) Numa olimpíada escolar, um aluno corre sempre 100 m a mais do que correu no dia anterior. Sabe-se que, no 3^{\circ} dia, ele correu 1300 m e no 4^{\circ} dia correu 1400 m . Quanto correrá no 10^{\circ} dia?
(E) 1900 m .
(D) 1222 m .
(B) 1700 m .
(A) 1100 m .
(C) 2000 m .

Passo 1

O enunciado descreve uma sequência em que, a cada dia, o aluno corre sempre 100 m a mais do que no dia anterior. Sabemos que no 3^{\circ} dia ele correu 1300 m e no 4^{\circ} dia correu 1400 m. O conteúdo é progressão aritmética, e vamos usar a fórmula do termo geral
a_n = a_1 + (n-1)d
onde d é a diferença comum.

Passo 2

Como o aluno corre 1300 m no 3^{\circ} dia e 1400 m no 4^{\circ} dia, a diferença entre termos consecutivos é
d = 1400 - 1300 = 100.

Passo 3

Para achar o primeiro termo a_1, usamos a_3 = a_1 + 2d = 1300. Logo,
a_1 = 1300 - 2\cdot100 = 1300 - 200 = 1100.

Passo 4

Agora calculamos a_{10} com
a_{10} = a_1 + 9d = 1100 + 9\cdot100 = 1100 + 900 = 2000.

Passo 5

A alternativa que indica 2000 m é a letra (C).

Resposta

(C) 2000 m.

Exercícios relacionados