Se o spin do elétron não for incluído, quantas funções de onda diferentes existem que correspondem ao primeiro estado excitado de energia na camada
para o átomo de hidrogênio? (b) Especifique os números quânticos para cada uma destas funções de onda.
Passo 1
O enunciado pergunta, desconsiderando o spin do elétron, quantas funções de onda diferentes existem no primeiro nível excitado (
) do átomo de hidrogênio e pede também os números quânticos de cada uma. O conteúdo envolve os números quânticos principais (
), azimutal (
) e magnético (
) e a contagem de estados degenerados.
Passo 2
Para cada valor de
os valores permitidos de
vão de
até
. Aqui
, logo
Passo 3
Para cada
o número de valores de
é
. Então:
- Para
há valor de . - Para
há valores de .
Somando, o total de funções de onda com
é
Passo 4
Agora listamos os conjuntos
para cada função de onda:
Resposta
(a) São quatro funções de onda diferentes.
(b) Os números quânticos são:
(b) Os números quânticos