Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é inequação racional e vamos precisar estudar o sinal de uma fração.
Passo 2
Primeiro, determinamos o domínio da expressão: como há denominar
, devemos ter
Em seguida, colocamos tudo num único membro para comparar com zero:
Em seguida, colocamos tudo num único membro para comparar com zero:
Passo 3
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos
Passo 4
Vamos juntar em uma só fração:
Logo a inequação vira
Passo 5
Para resolver
fazemos o quadro de sinais. Os pontos críticos são
Dividimos a reta em três intervalos e testamos o sinal da fração:
- Em
: e ⇒ quociente . - Em
: e ⇒ quociente . - Em
: e ⇒ quociente .
Precisamos do quociente negativo, então valem os intervalos onde
.
Passo 6
Como em
a expressão não está definida e em
o quociente é zero (não satisfaz
), a solução é