Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
ou seja, encontrar todos os
(com
) que satisfazem essa desigualdade. Vamos reescrever tudo num único quociente para depois estudar o sinal.
Passo 2
Trazer
para o lado esquerdo:
Colocando em denominador comum
(onde
):
Passo 3
Identificar os pontos críticos que anulam numerador ou denominador:
Numerador dá
Numerador
e denominador
. Esses valores particionam a reta em quatro intervalos.
Passo 4
Analisar o sinal de
:
- Numerador
se , e se . - Denominador
se , e se .
Para a razão ser positiva, numerador e denominador devem ter o mesmo sinal. - Se
, exige-se , isto é . - Se
, exige-se , isto é .
Resposta
A solução da inequação é